1 . （1）
三内角
成等差数列，对边分别为
.证明：
.
（2）已知二次函数
的图象与
轴有两个不同的交点，
，当
时，
.用反证法证明：
.
三内角成等差数列，对边分别为.证明：.（2）已知二次函数
的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.
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2021-04-30更新
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222次组卷
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4卷引用：专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
2 . 用合适的方法证明：
（1）已知
，
都是正数，求证：
.
（2）已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数.
（1）已知
，都是正数，求证：.（2）已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数.
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3 . （1）已知
，求证：
；
（2）求证：
不可能是一个等差数列的中的三项.
，求证：；（2）求证：
不可能是一个等差数列的中的三项.
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2018-05-21更新
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312次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
4 . (1)已知
，求证：
；
，求证：；(2)若
，
，
，且
，求证：
和
中至少有
一个小于2.
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2018-05-06更新
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541次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
5 . 设
是首项为
，公比为
的等比数列.
(1)若
，
，证明为单调递增数列；
(2)试探究为单调递增数列的充要条件(用和表示).
是首项为，公比为的等比数列.(1)若
，，证明为单调递增数列；(2)试探究
为单调递增数列的充要条件(用和表示).
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6 . ⑴当
时，求证：
；
⑵已知
，
．试证明至少有一个不小于
．
时，求证：； ⑵已知
，．试证明至少有一个不小于．
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2018-01-20更新
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1021次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题
江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
7 . 已知都是正数，求证：
都是正数，求证：
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8 . 已知a,b都是正数，求证：
.
.
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真题
名校
9 . 请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
在等式
（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：．（2）对于正整数
，求证：（i）
； （ii）； （iii）．
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2016-11-30更新
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2362次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
