名校
1 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线
异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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解题方法
2 . （1）设为实数，比较
与
的值的大小；
（2）设
．用反证法证明：若
是奇数，则
是奇数．
为实数，比较与的值的大小；（2）设
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
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名校
3 . （1）设
，
是不全为零的实数，试比较
与
的大小．
（2）用反证法证明：
.
，是不全为零的实数，试比较与的大小．（2）用反证法证明：
.
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4 . （1）设，
，比较
与
的值的大小关系；
（2）已知
，
，
，其中、
、
为实数，请用反证法证明：
、
、
中至少有一个为正数.
，，比较与的值的大小关系；（2）已知
，，，其中、、为实数，请用反证法证明：、、中至少有一个为正数.
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名校
5 . （1）已知
，用反证法证明：若
，则
中至少有一个小于
；
（2）已知，判断 “”是“中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
，用反证法证明：若，则中至少有一个小于；（2）已知
，判断 “”是“中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
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6 . 设
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
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7 . 用反证法证明
．
．
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8 . （1）若
，证明：
.
（2）已知
，
，
，
，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
，证明：.（2）已知
，，，，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
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9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c互不相等，且
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)求证：B不可能是钝角．
．(1)试比较
与的大小；(2)求证：B不可能是钝角．
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10 . 已知
，若
成等差数列且公差不为零，求证：不可能成等差数列.
，若成等差数列且公差不为零，求证：不可能成等差数列.
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