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1 . 定义：给定整数
，如果非空集合满足如下3个条件：①
；② 
；③ 
若
， 则
；则称集合
为“减集”.
(1)
是否为“减
集”？是否为“减
集”？简要说明理由；
(2)证明：不存在 “减
集”？
(3)是否存在“减集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由.
，如果非空集合满足如下3个条件：①；② ；③ 若， 则；则称集合为“减集”.(1)
是否为“减集”？是否为“减集”？简要说明理由；(2)证明：不存在 “减
集”？(3)是否存在“减
集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由.
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2 . （1）已知
，证明：
；
（2）用反证法证明：三个数中
至少有一个大于或等于
.
，证明：；（2）用反证法证明：三个数中
至少有一个大于或等于.
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解题方法
3 . 三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
是棱
上的一点，过
的平面与
相交于
.
（1）求证：
；
（2）若是的中点，求证：平面
平面
；
（3）求证：与平面
不垂直.
中，侧面底面，，，，，是棱上的一点，过的平面与相交于.（1）求证：
；（2）若
是的中点，求证：平面平面；（3）求证：
与平面不垂直.
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2021-08-15更新
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448次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
4 . 对
，定义
．
（1）求
的最小值；
（2）
，有
恒成立，求A的最大值；
（3）求证：不存在
，且m＞n，使得
为恒定常数．
，定义．（1）求
的最小值；（2）
，有恒成立，求A的最大值；（3）求证：不存在
，且m＞n，使得为恒定常数．
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2021-07-19更新
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492次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
