1 . 记（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．
(1)求；
(2)若，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．

2 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

3 . 已知为正偶数，用数学归纳法证明时，若已知假设为偶数时，命题成立，则还需要用归纳假设再证_______．

4 . 已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真，则还需证明_______．

5 . 若，则对于，___________.

6 . 用数学归纳法证明“n³＋（n＋1）³＋（n＋2）³（n∈N^*）能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开__________.

7 . 用数学归纳法证明“”（）时，从“到”时，左边应增添的式子是__________.

8 . 已知f(n)＝1＋＋ (n∈N^*)，证明不等式f(2ⁿ)>时，f(2^k＋1)比f(2^k)多的项数是______.

9 . 在数列与中，，数列的前n项和满足，为与的等比中项，.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求数列与的通项公式；
（Ⅲ）设，证明

10 . 在教材中，我们已研究出如下结论：平面内条直线最多可将平面分成个部分．现探究：空间内个平面最多可将空间分成多少个部分，．设空间内个平面最多可将空间分成个部分．
（1）求的值；
（2）用数学归纳法证明此结论．