1 . （1）请用分析法证明：
；
（2）请用数学归纳法证明：
.
；（2）请用数学归纳法证明：
.
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2020-12-26更新
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715次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
2 . 观察下面四个等式：
第1个：
，
第2个：
，
第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（
）；
（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．
第1个：
，第2个：
，第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（
）；（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．
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2020-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题
名校
3 . 数列
的前
项和为
，且满足
．
(Ⅰ)求
，
，
，
的值；
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
的前项和为，且满足．(Ⅰ)求
，，，的值；(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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2019-07-15更新
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545次组卷
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5卷引用：江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省台州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
4 . 已知
，
．
（1）若
，求
中含x2项的系数；
（2）若
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
．
，．（1）若
，求中含x2项的系数；（2）若
是展开式中所有无理项的系数和，数列是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：．
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2018-12-11更新
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450次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（理）试题
名校
5 . 用数学归纳法证明：对于任意的
，
，
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2018-08-29更新
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599次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷
6 . 已知数列前项和为，且
．
（1）试求出， ， ， ，并猜想的表达式．
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
前项和为，且．（1）试求出
， ， ， ，并猜想的表达式．（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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2018-04-02更新
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896次组卷
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3卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
13-14高三上·江苏南通·期中
名校
7 . 已知n为正整数，试比较
与
的大小 .
与的大小 .
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2016-12-02更新
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1181次组卷
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4卷引用：江西省南昌三中2016-2017学年高二下学期3月月考数学理试题
江西省南昌三中2016-2017学年高二下学期3月月考数学理试题（已下线）2013届江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）陕西省太原市黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）4月月考数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）
真题
8 . 设正整数数列
满足：
，且对于任何，有
（1）求
，
；
（2）求数列的通项．
满足：，且对于任何，有（1）求
，；（2）求数列
的通项．
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2016-11-30更新
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1029次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）
