解题方法
1 . 已知数列
中
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
中
，
，证明：
，（）．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
中，，证明：，（）．
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2 . 已知数列满足
，前n项和
．
(1)求
，
，
的值并猜想
的表达式；
(2)用数学归纳法证明（1）的猜想．
满足，前n项和．(1)求
，，的值并猜想的表达式；(2)用数学归纳法证明（1）的猜想．
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名校
3 . 用数学归纳法证明：
（n为正整数）．
（n为正整数）．
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2022-03-30更新
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596次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题
江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）4.4*数学归纳法练习1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前
项和为
，其中
且
．
（1）试求：，的值；
（2）由此猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法加以证明．
的前项和为，其中且．（1）试求：
，的值；（2）由此猜想数列
的通项公式；（3）用数学归纳法加以证明．
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2021-08-23更新
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162次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
5 . （1）请用分析法证明：
；
（2）请用数学归纳法证明：
.
；（2）请用数学归纳法证明：
.
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2020-12-26更新
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715次组卷
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4卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 观察下面四个等式：
第1个：
，
第2个：
，
第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（
）；
（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．
第1个：
，第2个：
，第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（
）；（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．
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2020-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题
名校
7 . 数列的前项和为，且满足
．
(Ⅰ)求
，
，
，
的值；
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
的前项和为，且满足．(Ⅰ)求
，，，的值；(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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2019-07-15更新
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543次组卷
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5卷引用：江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省台州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
8 . 已知
，
．
（1）若
，求
中含x2项的系数；
（2）若
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
．
，．（1）若
，求中含x2项的系数；（2）若
是展开式中所有无理项的系数和，数列是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：．
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2018-12-11更新
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446次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（理）试题
名校
9 . 用数学归纳法证明：对于任意的
，
，
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2018-08-29更新
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599次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
10 . 已知数列前项和为，且
．
（1）试求出， ， ， ，并猜想的表达式．
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
前项和为，且．（1）试求出
， ， ， ，并猜想的表达式．（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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2018-04-02更新
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895次组卷
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3卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
