名校
1 . 已知数列
，
为数列
的前n项和
.
(1)求
，
，
，
；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.
，为数列的前n项和.(1)求
，，，；(2)根据（1）的计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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2022-06-10更新
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355次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学文科试题
2 . 记
（
且
）的展开式中含x项的系数为，含
项的系数为
．
(1)求；
(2)若
，对
，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．
（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．(1)求
；(2)若
，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意
且，都成立．
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2023-11-01更新
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201次组卷
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7卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
3 . 数列的前n项和为，且
求：
（1）
的值及数列的通项公式；
（2）
的值.
的前n项和为，且求：（1）
的值及数列的通项公式；（2）
的值.
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2020-06-26更新
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449次组卷
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4卷引用：四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试理科数学试题
4 . 在数列中，
．
（1）求
的值，并猜想的通项公式
；
（2）用数学归纳法加以证明上述猜想．
中，．（1）求
的值，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法加以证明上述猜想．
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（x＞1）．
，求证：
；
，且
，
．
