1 . 设数列满足，，
(1)求，的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．

2 . 在用数学归纳法求证：，（为正整数）的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 用数学归纳法证明“”时，第一步需要验证的不等式为___________

4 . 利用数学归纳法证明等式：，当时，左边的和记作，则当时左边的和记作，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设正项数列满足．
（1）求的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

6 . 已知正数列满足．
（1）求，，的值；
（2）试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

7 . 设数列满足，.
（1）计算，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记，求数列的前n项和.

8 . 已知函数.
（1）当，时，若存在，，使得，求实数c的取值范围；
（2）若二次函数对一切恒有成立，且，求)的值；
（3）是否存在一个二次函数，使得对任意正整数k，当时，都有成立，请给出结论，并加以证明.

9 . 已知正项数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求证：．

10 . 在证明是的倍数时，时验证的表达式是_______；到增加的表达式是______________．