名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
.
（1）求
，
，
的值并依此猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的结论.
满足，且.（1）求
，，的值并依此猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的结论.
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名校
2 . 用数学归纳法证明
.
.
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2020-02-21更新
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1530次组卷
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16卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海市三林中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）4.4+数学归纳法（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）1.4 数学归纳法人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．4 数学归纳法苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 数学归纳法北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-5
名校
3 . 已知数列
，
，
，...，
，...，记数列的前
项和
.
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想的表达式，并证明.
， ， ，...，，...，记数列的前项和.（1）计算
，，，；（2）猜想
的表达式，并证明.
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题
9-10高二下·河南·期中
名校
4 . 已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测
的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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458次组卷
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14卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）
5 . 已知数列的首项为
，且
.
（Ⅰ）写出数列的前
项，并猜想数列的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
的首项为，且.（Ⅰ）写出数列
的前项，并猜想数列的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
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2020-04-06更新
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273次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
6 . 设函数
，
，
，其中
是
的导数，令
，
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
；
（2）证明：猜想的表达式成立.
，，，其中是的导数，令，，.（1）求
，，，并猜想；（2）证明：猜想的
表达式成立.
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2019-09-13更新
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154次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)
7 . 已知数列中
，
（1）求，，的值；
（2）猜测的表达式，并用数学归纳法证明.
中，（1）求
，，的值；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法证明.
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2019-12-12更新
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335次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，
（1）求
，，，并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
的前项和为，且满足，（1）求
，，，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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2019-11-08更新
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491次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
9 . 数列中的前项和为，且
.
（1）求，，的值；
（2）猜测的表达式，并用数学归纳法加以证明.
中的前项和为，且.（1）求
，，的值；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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名校
10 . 已知
（），则
（），则A． | B． | C． | D． |
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2020-01-15更新
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194次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
