1 . 如图是一个简单的几何体的三视图．

(1)求此几何体的表面积S与体积V；
(2)对任意实数a、b，若的运算原理如图所示，求（1）中S、V的运算；

(3)求该几何体外接球的表面积．

2 . （1）用辗转相除法求840与1764 的最大公约数；
（2）把化为十进制，把化为八进制.

3 . 为统计某城市居民用水情况．利用随机抽取的位居民某年的月均用水量(单位：)为样本绘制成了如图所示的频率分布直方图．将图中从左至右每个小长方形对应组的中间值为第组左右两个边界值的算术平均数，如与高表示的有序数对作为样本数据，其中记表示取最大值时所对应的的值．

（1）根据频率分布直方图求的值；
（2）求程序框图的输出结果的值，令，记．若，则称样本数据符合“左偏分布”；否则不符合“左偏分布”．请问本题的样本数据是否符合“左偏分布”？

4 . 已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若，时，分别有和.

（1）试求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

5 . （1）用辗转相除法求6105与8251的最大公约数；
（2）用秦九韶算法计算函数当时的值.

6 . 已知函数.
（1） 计算；
（2）设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图.

7 . （1）用秦九韶算法求，当时的值；
（2）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值.写出函数的解析式.并求当输出的结果在区间时，输入的的取值范围，

8 . 在边长为4的正方形的边上有一点,沿着折线由点 (起点)向点 (终点)运动.设点运动的路程为, 的面积为,且与之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.

(1)写出程序框图中①,②,③处应填充的式子.
(2)若输出的面积值为6,则路程的值为多少?

9 . 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：

(1)求输入的的值分别为，时，输出的的值．
(2)根据程序框图，写出函数的解析式，并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．

10 . 函数写出求该函数值的算法及程序框图.