1 . 若(是复数单位),则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
2 . 已知复数满足,则( )
A.-2 | B. | C. | D.2 |
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3 . 数学中的数,除了实数、复数之外,还有四元数.四元数在计算机图形学中有广泛应用,主要用于描述空间中的旋转.集合中的元素称为四元数,其中i,j,k都是虚数单位,d称为的实部,称为的虚部.两个四元数之间的加法定义为.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
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名校
4 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-13更新
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917次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.2.2讲 复数的乘、除运算-同步精讲精练宝典(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
5 . 已知复数(为虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-27更新
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1270次组卷
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5卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
6 . 若复数满足(是虚数单位),则的虚部为
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-29更新
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442次组卷
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8卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)2014届山东省潍坊市高三4月模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届山东省潍坊市高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省汕头金山中学高二下学期期末考试理科数学试卷2019年四川省成都市零模数学(理)试题2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学(文)试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学(理)试题
7 . 已知复数满足,则的虚部是( )
A.-1 | B.1 | C. | D. |
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2018-03-30更新
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499次组卷
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3卷引用:浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题湖南省郴州市2018届高三第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)