1 . 复数（为虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为__________.

2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如，，，，

①　在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

②　在复平面内做一条直线，的最小值为

③　复数

④　满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中，正确的序号为____

3 . 设复数和复数在复平面上分别对应点和点，则两点间的距离为_________．

4 . 若，则z在复平面内对应的点位于第______象限．

5 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数=________.

6 . 已知复数，，则在复平面内对应的点位于第______象限.

7 . 复数在复平面内对应的点的坐标是___________.

8 . 复平面上两个点分别对应两个复数，它们满足下列两个条件：①；②两点连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为______

9 . 设和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数________.

10 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）