1 . 已知复数
，存在实数
，使
成立.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
，存在实数，使成立.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2022-11-28更新
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357次组卷
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5卷引用：上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
2 . 求证：
.
.
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3 . 莱昂哈德·欧拉
，瑞士数学家、自然科学家.
岁时入读巴塞尔大学，
岁大学毕业，
岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数
，圆周率；两个单位：虚数单位
和自然数单位
；以及被称为人类伟大发现之一的
，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数
写成
（
、
，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数
的模.
，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：（1）试将复数
写成（、，是虚数单位）的形式；（2）试求复数
的模.
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2020-03-26更新
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383次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题
