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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知复数在复平面内对应的点在第二象限,且,则___________.(写出满足条件的一个复数即可)
2 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设为虚数单位,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量也成立;
②当时,称复向量平行.若复向量平行(其中为虚数单位,),求复数
2023-07-04更新 | 765次组卷 | 14卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,且,则z等于______.(写出一个即可)
2023-07-06更新 | 387次组卷 | 3卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
(3)当时,称复向量平行.设,若复向量平行,求复数的值.
2021-07-12更新 | 1262次组卷 | 9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 已知是虚数单位,是复数,则下列叙述正确的是(       
A.,则不可能是纯虚数
B.是关于x的方程的一个根
C.
D.,则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为
2023-06-27更新 | 270次组卷 | 3卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是(       
A.
B.若,则不可能是纯虚数
C.若,则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为
D.是关于x的方程的一个根
2022-07-18更新 | 786次组卷 | 5卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般