名校
1 . 设
是实数，复数
，
（
是虚数单位）．
(1)
在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；
(2)求
的最小值．
是实数，复数，（是虚数单位）．(1)
在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；(2)求
的最小值．
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2022-09-07更新
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679次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知z为复数，
为实数，
为纯虚数，其中i是虚数单位，
为z的共轭复数.
（1）求
；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.（1）求
；（2）若复数
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
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2021-09-07更新
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797次组卷
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6卷引用：重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市磁灶中学两校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
解题方法
3 . 已知复数
满足
，
的实部与虚部的积为
.
（1）求；
（2）设
， ，求的值.
从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为
.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
满足，的实部与虚部的积为.（1）求
；（2）设
， ，求的值.从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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4 . 已知复数
满足
，的实部大于0，
的虚部为2.
（1）求复数
（2）设复数，，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，点
满足
和
共线，求
的值.
满足，的实部大于0，的虚部为2.（1）求复数
（2）设复数
，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，点满足和共线，求的值.
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解题方法
5 . 已知复数
，满足
，其中i为虚数单位，
表示
的共轭复数.
（1）求
的值；
（2）求
.
，满足，其中i为虚数单位，表示的共轭复数.（1）求
的值；（2）求
.
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解题方法
6 . 已知复数
.
（1）若
，且
，求实数
的值；
（2）求当为何值时，
最小，并求的最小值.
.（1）若
，且，求实数的值；（2）求当
为何值时，最小，并求的最小值.
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7 . 已知方程
的一个根为
．
（1）求复数
的模；
（2）若复数满足
，且
为纯虚数，求．
的一个根为．（1）求复数
的模；（2）若复数
满足，且为纯虚数，求．
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2020-01-30更新
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274次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题
8 . 已知复数
，且
，又
，而
的实部和虚部相等，求.
，且，又，而的实部和虚部相等，求.
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9 . 已知复数
，
.
（1）比较
与
的大小；
（2）判断复数
在复平面上所对应的点
与圆
的位置关系.
，.（1）比较
与的大小；（2）判断复数
在复平面上所对应的点与圆的位置关系.
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名校
10 . 设为关于的方程
的虚根，
为虚数单位.
（1）当
时，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若
，
，求的取值范围.
为关于的方程的虚根，为虚数单位.（1）当
时，求的值；（2）在（1）的条件下，若
，，求的取值范围.
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2019-11-07更新
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410次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2018—2019学年高二上学期期末数学试题
