名校
解题方法
1 . 已知
为虚数单位，复数
.
(1)若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)若
，求
的值.
为虚数单位，复数.(1)若
是纯虚数，求实数的值；(2)若
，求的值.
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名校
2 . 已知复数
，为虚数单位．
(1)若
，求
的值；
(2)若
为实数，求的值；
(3)若是关于
的实系数方程
的一个复数根，求
的值．
，为虚数单位．(1)若
，求的值；(2)若
为实数，求的值；(3)若
是关于的实系数方程的一个复数根，求的值．
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2023-06-19更新
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284次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知复数
（i为虚数单位）.
(1)求复数的模
；
(2)求复数的共轭复数；
(3)若是关于的方程
一个虚根，求实数的值.
（i为虚数单位）.(1)求复数
的模；(2)求复数
的共轭复数；(3)若
是关于的方程一个虚根，求实数的值.
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2023-06-19更新
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220次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知复数
（是虚数单位）.
(1)求
；
(2)如图，复数
，
在复平面上的对应点分别是
，
，求
.
（是虚数单位）.(1)求
；(2)如图，复数
，在复平面上的对应点分别是，，求.
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名校
5 . 已知复数
（a，
），且
．
(1)若z的实部和虚部相等，求z对应的点的坐标；
(2)在复平面内z对应的点的集合是什么图形？并画出此图；
(3)若
，求a，b的值．
（a，），且．(1)若z的实部和虚部相等，求z对应的点的坐标；
(2)在复平面内z对应的点的集合是什么图形？并画出此图；
(3)若
，求a，b的值．
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2022-05-04更新
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314次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 如图，在复平面内，复数对应的点为.
(1)写出复数及的值；
(2)若
，求，并在复平面内标出对应的点B.
对应的点为.(1)写出复数
及的值；(2)若
，求，并在复平面内标出对应的点B.
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2021-11-11更新
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167次组卷
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2卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是虚数单位，复数
．
（I）当
时，求复数的模；
（II）若为纯虚数，求实数m值．
是虚数单位，复数．（I）当
时，求复数的模；（II）若
为纯虚数，求实数m值．
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2021-07-24更新
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205次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知复数
，
，、
（1）若
，求
；
（2）若
，计算
.
，，、（1）若
，求；（2）若
，计算.
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名校
解题方法
9 . 已知复数
，(
为实数)，且
为实数.
（1）求复数；
（2）求复数的模
.
，(为实数)，且为实数.（1）求复数
；（2）求复数
的模.
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