1 . 已知复数,其中为虚数单位,则在复平面内所对应的点的坐标为______ .
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2 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
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名校
解题方法
3 . 在复平面内,复数对应的点的坐标是,则的共轭复数=________ .
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2023-10-22更新
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642次组卷
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3卷引用:上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
4 . 复数z在复平面内对应的点为,则___________ .
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2023-01-09更新
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570次组卷
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2卷引用:上海市2023届高三上学期二模暨秋考模拟1数学试题
解题方法
5 . 复数满足(其中i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点到原点O的距离为___________
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2022-12-15更新
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473次组卷
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2卷引用:上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题
6 . 已知复数在复平面内对应的点为,复数在复平面内对应的点为,联结,将向量绕点逆时针旋转角得到一个新的向量,向量的终点在虚轴上,则的最小正角是 ____ (用反余弦表示).
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解题方法
7 . 已知复数z的虚部为1,且,则z在复平面内所对应的点z到虚轴的距离为___________ .
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名校
8 . 在复平面内,复数对应的点的坐标是,则___________ .
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2021-12-20更新
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583次组卷
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6卷引用:上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)专题5.2 复数(基础巩固卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
9 . 复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于实轴上,则实数的值为__________ .
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2020-05-01更新
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574次组卷
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5卷引用:上海市南洋中学2023届高三三模数学试题
上海市南洋中学2023届高三三模数学试题2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
名校
10 . 在复平面内,抛物线的焦点所对应的复数是,则__________ .
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