1 . 已知复数
，其中
为虚数单位，则
在复平面内所对应的点的坐标为______ .
，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点的坐标为
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知复数
在复平面内对应的点的坐标为
，则
___________ ．
在复平面内对应的点的坐标为，则
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解题方法
3 . 如果复数
，
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，
，复数z满足
，且
，则
的最大值为________ .
，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为
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4 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则
的最小值为
；
③复数
；
④
在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中，正确的序号为__________
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，，，.①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则的最小值为；③复数
；④
在复平面上表现为一个半圆；⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.其中，正确的序号为
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名校
解题方法
5 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是
，则的共轭复数
=________ .
对应的点的坐标是，则的共轭复数=
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2023-10-22更新
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629次组卷
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3卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
6 . 复平面上两个点
分别对应两个复数
，它们满足下列两个条件：①
；②两点连线的中点对应的复数为
，若
为坐标原点，则
的面积为______
分别对应两个复数，它们满足下列两个条件：①；②两点连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为
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2023-09-06更新
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814次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
7 . 在复平面内复数对应点的坐标为
，则
_________ .
对应点的坐标为，则
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2023-03-29更新
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634次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
8 . 复数z在复平面内对应的点为
，则
___________ ．
，则
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2023-01-09更新
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537次组卷
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2卷引用：上海市2023届高三上学期二模暨秋考模拟1数学试题
解题方法
9 . 复数满足
（其中i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点到原点O的距离为___________
满足（其中i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点到原点O的距离为
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2022-12-15更新
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465次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题
10 . 已知复数
在复平面内对应的点为，复数
在复平面内对应的点为，联结
，将向量
绕点逆时针旋转
角得到一个新的向量
，向量的终点在虚轴上，则的最小正角是 ____ （用反余弦表示）．
在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点为，联结，将向量绕点逆时针旋转角得到一个新的向量，向量的终点在虚轴上，则的最小正角是
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