名校
1 . 我们知道复数有三角形式,,其中为复数的模,为辐角主值.由复数的三角形式可得出,若,,则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角(如果,就要把绕点按顺时针方向旋转角),再把它的模变为原来的倍.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知复数满足,且是纯虚数,试写出一个满足条件的复数______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知复数的共轭复数记为,对于任意的两个复数,,与下列结论错误的是( )
A.若复数,则其对应复平面上的点在第二象限 |
B.若复数满足,则 |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 设,则=______ .
您最近一年使用:0次
名校
5 . 设,为复数,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若为虚数,则也为虚数 |
D.若,则的最大值为 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 复数的共轭复数的模是______ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知复数则下列结论正确的是( )
A.若则 | B.若则 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知复数,下列命题中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知非零复数,其共轭复数分别为,则下列选项正确的是( )
A.若.则为纯虚数 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
10 . 已知复数满足(为虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-23更新
|
566次组卷
|
2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题