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1 . 在复平面内,复数对应点,复数对应点,下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.向量对应的复数是1 | D. |
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解题方法
2 . 已知复数的共轭复数记为,对于任意的两个复数,,与下列结论错误的是( )
A.若复数,则其对应复平面上的点在第二象限 |
B.若复数满足,则 |
C. |
D. |
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3 . 我们知道复数有三角形式,,其中为复数的模,为辐角主值.由复数的三角形式可得出,若,,则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角(如果,就要把绕点按顺时针方向旋转角),再把它的模变为原来的倍.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知复数满足,且是纯虚数,试写出一个满足条件的复数______ .
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5 . 已知复数满足(为虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知复数(为虚数单位),则______ .
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7 . 下列命题正确的是( )
A.复数的虚部为 |
B.设为复数,,则 |
C.若复数为纯虚数,则, |
D.复数在复平面内对应的点在第四象限 |
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8 . 设复数,其中为虚数单位,则下列正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则的最大值为3 |
D.方程在复数集中有6个解 |
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9 . 已知复数,则下列说法不正确的为( )
A. | B. |
C. | D.在复平面上对应的点在第四象限 |
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10 . 已知是虚数单位,以下四个说法中正确的是( )
A. |
B.复数的虚部为 |
C.若复数满足,则 |
D.已知复数满足,则在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
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