解题方法
1 . 设复数
.
（1）求z的共轭复数
；
（2）设
，
，求
的值.
.（1）求z的共轭复数
；（2）设
，，求的值.
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2 . 下列命题（
为虚数单位）中：①已知
且
，则
为纯虚数；②当
是非零实数时，
恒成立；③复数
的实部和虚部都是－2；④如果
，则实数的取值范围是
；⑤复数
，则
；其中正确的命题的序号是__________ .
为虚数单位）中：①已知且，则为纯虚数；②当是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数的取值范围是；⑤复数，则；其中正确的命题的序号是
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3 . 已知复数
，
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
是关于
的方程
的一个根，求实数与
的值.
，，.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
是关于的方程的一个根，求实数与的值.
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2020-07-15更新
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325次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
4 . 若
（
为虚数单位，
）且
，则
的值为_________ .
（为虚数单位，）且，则的值为
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名校
5 . 若复数
（
），若
，则
________
（），若，则
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名校
6 . 已知复数满足:
且
是纯虚数,求复数
满足:且是纯虚数,求复数
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2019-11-06更新
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192次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市洋泾中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期3月质量监控数学试题（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）
名校
7 . 已知是实系数一元二次方程
的一个虚数根，且
，则实数的取值范围是________ .
是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，则实数的取值范围是
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2019-09-23更新
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312次组卷
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8卷引用：上海市洋泾中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 设i是虚数单位，复数
的模为1，则正数的值为_______ ．
的模为1，则正数的值为
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2019-06-12更新
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774次组卷
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7卷引用：天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三下学期3月检测数学试题（已下线）专题10.2 复数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10.2 复数-2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题（已下线）第05讲 数系的扩充和复数的引入 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
9 . 已知复数满足
.
（1）求复数的共轭复数；
（2）若
，且复数
对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.
满足.（1）求复数
的共轭复数；（2）若
，且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.
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2017-05-03更新
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305次组卷
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2卷引用：新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
