1 . 已知
为虚数，且满足
，
（i是虚数单位）．
（1）若
是纯虚数，求
；
（2）求
的最大值．
为虚数，且满足，（i是虚数单位）．（1）若
是纯虚数，求；（2）求
的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知i是虚数单位，设复数z满足
.
（1）求
的最小值与最大值；
（2）若
为实数，求z的值.
.（1）求
的最小值与最大值；（2）若
为实数，求z的值.
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2020-11-07更新
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1669次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
3 . 已知复数
（
，
为虚数单位）.
（1）若
且
是纯虚数，求实数
的值；
（2）若复数
，求
的取值范围.
（，为虚数单位）.（1）若
且是纯虚数，求实数的值；（2）若复数
，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知复数
满足
为虚数单位
．
(1)求；
(2)设
，在复平面内求满足不等式
的点
构成的图形面积．
满足为虚数单位．(1)求
；(2)设
，在复平面内求满足不等式的点构成的图形面积．
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5 . 已知
是虚数， 
是实数．
（1）求为何值时， 
有最小值，并求出|的最小值；
（2）设
，求证： 
为纯虚数．
是虚数， 是实数．（1）求
为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；（2）设
，求证： 为纯虚数．
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2017-05-21更新
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2183次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知为复数，
为实数，且
为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数满足
，求
的最小值．
为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）求复数
；（2）若复数
满足，求的最小值．
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2016-12-03更新
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817次组卷
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2卷引用：2014-2015学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试数学试卷
12-13高二下·江苏宿迁·期中
7 . 已知复数
，其中
，
，为虚数单位，且是方程
的一个根．
（1）求
与
的值；
（2）若
（
为实数），求满足
的点
表示的图形的面积．
，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求
与的值；（2）若
（为实数），求满足的点表示的图形的面积．
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