与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-2021年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2021·山东青岛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

1 . 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，

，也即复数

的模的几何意义为

对应的点

到原点的距离．在复平面内，复数

（

是虚数单位，

）是纯虚数，其对应的点为

，

为曲线

上的动点，则

与

之间的最小距离为（）

A．

B．1

C．

D．2

2021-03-21更新 | 2660次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市2021届高三一模数学试卷

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19-20高二下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数z满足|z|＝2，则|z＋3－4i|的最小值是（）

A．5

B．2

C．7

D．3

2021-03-10更新 | 1949次组卷 | 9卷引用：山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

3 . 已知向量

，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数

对应的点为

．
（1）求

﹔
（2）

为曲线

为

的共轭复数)上的动点，求

与

之间的最小距离；
（3）若

，求

在

上的投影向量

．

2021-06-20更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

4 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 562次组卷 | 30卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（山东卷）

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