与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-2023年高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 下列四个命题正确的是（）

A．若

，则

的最大值为3

B．若复数

满足

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．在

中，

为

所在平面内一点，且

，则

2023-10-15更新 | 1549次组卷 | 2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 复数

（

为虚数单位）在复平面内对应点

，则下列为真命题的是（）．

A．若

，则点

在圆上

B．若

，则点

在椭圆上

C．若

，则点

在双曲线上

D．若

，则点

在抛物线上

2023-07-05更新 | 1070次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算

名校

3 . 已知

是虚数单位，

是复数，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则

不可能是纯虚数

B．

是关于x的方程

的一个根

C．

D．若

，则在复平面内

对应的点

的集合确定的图形面积为

2023-06-27更新 | 260次组卷 | 3卷引用：四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·广东珠海·三模

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

4 . 在复平面内，由

对应的三个点确定圆

，则以下点在圆

上的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-04更新 | 454次组卷 | 5卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 下列关于复数的四个命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的共轭复数的虚部为1

C．若

，则

的最大值为3

D．若复数

，

满足

，

，则

2022-10-25更新 | 1866次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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20-21高一下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

6 . 已知向量

，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数

对应的点为

．
（1）求

﹔
（2）

为曲线

为

的共轭复数)上的动点，求

与

之间的最小距离；
（3）若

，求

在

上的投影向量

．

2021-06-20更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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