1 . 设复数、满足，，，则______．

2 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；
(2)求的最大值.

3 . （1）计算 ；
（2）若实数x，y满足 求x，y的值.

4 . 已知关于x的方程的两个虚数根为，.
(1)求的取值范围；
(2)若，求实数a的值.

5 . 已知为复数，则下列说法中正确的有__________．
①实数；
②若，则为纯虚数；
③；
④与在复平面内对应的点关于实轴对称.

6 . 已知复数，其中i是虚数单位，是z的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知复数，满足，，则，（       ）

A．	B．在复平面内对应的点位于第三象限
C．为纯虚数	D．的共轭复数为

9 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 计算：
(1)；
(2)．
(3)i＋2i²＋3i³＋…＋2020i²⁰²⁰＋2021i²⁰²¹.