解题方法
1 . 1799年，哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理：任何复系数一元
次多项式方程在复数域上至少有一根（
）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.对于次复系数多项式
，其中
，
，
，若方程
有个复根
，则有如下的高阶韦达定理：
(1)在复数域内解方程
；
(2)若三次方程
的三个根分别是
，
，
（
为虚数单位），求
，
，
的值；
(3)在
的多项式中，已知
，
，
，为非零实数，且方程的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含的式子表示）.
次多项式方程在复数域上至少有一根（）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.对于次复系数多项式，其中，，，若方程有个复根，则有如下的高阶韦达定理：(1)在复数域内解方程
；(2)若三次方程
的三个根分别是，，（为虚数单位），求，，的值；(3)在
的多项式中，已知，，，为非零实数，且方程的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含的式子表示）.
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2 . 下列有关复数
，
的等式中错误的是（ ）
，的等式中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 复数
满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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解题方法
4 . 已知复数，，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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5 . 已知，互为共轭复数，则（ ）
，互为共轭复数，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知复数满足
，则的虚部是（ ）
满足，则的虚部是（ ）| A．1 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
7 . 已知复数
，则
在复平面内对应的点在（ ）
，则在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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8 . 设复数与所对应的点为
与
，若
，
，则
________ .
与所对应的点为与，若，，则
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9 . 已知复数
（
，
），则
，则复数在复平面内对应点的轨迹为（ ）
（，），则，则复数在复平面内对应点的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
10 . 已知
（是虚数单位），则复数的共轭复数
（ ）
（是虚数单位），则复数的共轭复数（ ）A． | B． | C． | D． |
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