1 . 已知
，
，求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2023-10-09更新
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159次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题5-2
2 . 设
.
(1)证明：
；
(2)在复数范围内，利用公式
解方程
.
.(1)证明：
；(2)在复数范围内，利用公式
解方程.
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2023-02-04更新
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319次组卷
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5卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
3 . 求证：若复数
，则z为纯虚数的充要条件是
.
，则z为纯虚数的充要条件是.
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2021-11-02更新
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381次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版（2019）必修第四册课本习题习题10-2
4 . 证明：
．
．
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5 . 已知复数
，
，
是虚数单位．
（1）求证
；
（2）若
为实数，求实数
的值
，，是虚数单位．（1）求证
；（2）若
为实数，求实数的值
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2021-08-20更新
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132次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
6 . 设
，求证：
(1)
(2)
(3)
，求证：(1)
(2)
(3)
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
7 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
为定值；（2）若
，求的取值范围．
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 证明：
．
．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 已知，是两个虚数，并且
与
均为实数，求证：，是共轭复数.
，是两个虚数，并且与均为实数，求证：，是共轭复数.
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 设，求证：
(1)
(2)
(3)
，求证：(1)
(2)
(3)
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