1 . 已知
，
，求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2 . 求下列复数的模和共轭复数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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3 . 求下列复数的模和共轭复数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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4 . 分别求复数
和
的共轭复数
，
，并分别比较
与
，
与
的大小．
和的共轭复数，，并分别比较与，与的大小．
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解题方法
5 . （1）在复平面上画出与以下复数，，
，
分别对应的点
，
，
，
．
，
，
，
．
（2）求向量
，
，
，
的模．
（3）点，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
，，，分别对应的点，，，．，，，．（2）求向量
，，，的模．（3）点
，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
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解题方法
6 . 复数
经过
次乘方后，所得的幂等于它的共轭复数，求的值．
经过次乘方后，所得的幂等于它的共轭复数，求的值．
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7 . 已知复数
，
，
，
，
．
(2)求各复数的模；
(3)求各复数的共轭复数，并在复平面内作出这些共轭复数对应的向量．
，，，，．
(2)求各复数的模；
(3)求各复数的共轭复数，并在复平面内作出这些共轭复数对应的向量．
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解题方法
8 . 设
，
，求
在复平面内对应的点位于第几象限．
，，求在复平面内对应的点位于第几象限．
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9 . 设z是虚数，z，
，
对应的向量分别为
，
，
，试指出：
(1)和的关系；
(2)和的关系.
，对应的向量分别为，，，试指出：(1)
和的关系；(2)
和的关系.
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10 . 已知，是两个虚数，并且
与
均为实数，求证：，是共轭复数.
，是两个虚数，并且与均为实数，求证：，是共轭复数.
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