名校
1 . 已知与是共轭虚数,以下四个命题一定正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知i是虚数单位,若为纯虚数,则实数a的值为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D. |
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名校
3 . 设复数,则( )
A. | B.5 | C.1 | D. |
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2024-04-30更新
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535次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
名校
4 . 已知复数满足,,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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1410次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
名校
解题方法
5 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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571次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 已知复数,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-02-24更新
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374次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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1258次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
8 . 已知复数,则的虚部为( )
A. | B. | C.6 | D.2 |
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名校
解题方法
9 . 下列判断正确的是( )
A.复数,则z在复平面内对应的点位于第二象限 |
B.函数(且)的图象恒过的定点是 |
C.对数函数有且只有一个零点 |
D.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字,只好去试拨,他第一次失败、第二次成功的概率是 |
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解题方法
10 . 已知i是虚数单位,是关于x的方程的一个根,则______ .
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2023-09-01更新
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170次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题