组卷网 > 知识点选题 > 复数代数形式的乘法运算
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解析
| 共计 110 道试题
1 . 已知是共轭虚数,以下四个命题一定正确的是(       ).
A.B.
C.D.
2024-05-28更新 | 94次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷
2 . 已知i是虚数单位,若为纯虚数,则实数a的值为(       
A.0B.1C.2D.
2024-05-27更新 | 282次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
3 . 设复数,则       
A.B.5C.1D.
4 . 已知复数满足,则       
A.3B.C.D.
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5 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.

   

(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2024-03-12更新 | 571次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
7 . 若,则       
A.B.C.D.
2024-02-05更新 | 1258次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
8 . 已知复数,则的虚部为(       
A.B.C.6D.2
2023-12-01更新 | 256次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
9 . 下列判断正确的是(       
A.复数,则z在复平面内对应的点位于第二象限
B.函数)的图象恒过的定点是
C.对数函数有且只有一个零点
D.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字,只好去试拨,他第一次失败、第二次成功的概率是
2023-09-02更新 | 97次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题
10 . 已知i是虚数单位,是关于x的方程的一个根,则______
共计 平均难度:一般