1 . 设非零复数
和
在复平面内对应的向量分别为
和
，其中O为原点，若
为纯虚数，则（ ）
和在复平面内对应的向量分别为和，其中O为原点，若为纯虚数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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3 . 已知复数
满足
．
(1)求；
(2)若
为纯虚数，求
的值．
满足．(1)求
；(2)若
为纯虚数，求的值．
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4 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数．四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数单位
，
和
，而且它们有如下关系：
．四元数一般可表示为
，其中
为实数．定义两个四元数：
，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：
．关于四元数，下列说法正确的是（ ）
，和，而且它们有如下关系：．四元数一般可表示为，其中为实数．定义两个四元数：，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：．关于四元数，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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解题方法
5 . 设复数满足
为虚数单位
，则
（ ）
满足为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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6 . 下列关于非零复数，的结论正确的是（ ）
，的结论正确的是（ ）A．若，互为共轭复数，则 | B．若，则，互为共轭复数 |
C．若，互为共轭复数，则 | D．若，则，互为共轭复数 |
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2023-02-27更新
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1178次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题
山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）第十二章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五节 复数 B素养提升卷（已下线）核心考点02复数（1）（已下线）第03讲 复数（练习）
