1 . 欧拉公式
（
是自然对数的底数，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系．已知
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
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597次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数．四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数单位，
和
，而且它们有如下关系：
．四元数一般可表示为
，其中
为实数．定义两个四元数：
，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：
．关于四元数，下列说法正确的是（ ）
，和，而且它们有如下关系：．四元数一般可表示为，其中为实数．定义两个四元数：，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：．关于四元数，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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3 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出公式：复数
是虚数单位
.已知复数
，设
，则
的值可能是（ ）
是虚数单位.已知复数，设，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数
，
，则
（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数，，则（ ）| A．-i | B．i |
C． | D． |
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解题方法
5 . 棣莫弗公式
（
为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数
满足
，复数对应的点在复平面内的（ ）
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数满足，复数对应的点在复平面内的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-04-09更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
6 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了平方差公式，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.若复数
（i为虚数单位），则
__________ ．
（i为虚数单位），则
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解题方法
7 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等．16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了
，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用
表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程
，则
（ ）
，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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908次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考向03 复数 （重点）（已下线）专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）高考新题型-复数广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷02
解题方法
8 . 任何一个复数
（其中a、
，i为虚数单位）都可以表示成：
的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，若
，
时，则
________ ；对于
，
________ ．
（其中a、，i为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，若，时，则，
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名校
解题方法
9 . 欧拉公式（）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当
时，得到
，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，
联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简
，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当时，得到，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-04-18更新
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875次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
10 . 数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker，1823﹣1891)说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”设为虚数单位，复数
满足
，则的共轭复数是（ ）
满足，则的共轭复数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-16更新
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1396次组卷
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8卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三）
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三）湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块综合练01算法初步、复数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题（已下线）专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
