23-24高一下·山东济宁·期中
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解题方法
1 . 已知复数
在复平面上对应点在第一象限，且
，
的虚部为2.
(1)求复数；
(2)设复数、、
在复平面上对应点分别为
、
、
，求
的值.
在复平面上对应点在第一象限，且，的虚部为2.(1)求复数
；(2)设复数
、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.
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272次组卷
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3卷引用：5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知复数
是关于
的方程
的两根，则下列说法中正确的是（ ）
是关于的方程的两根，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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3 . 若复数
，则的虚部为______ .
，则的虚部为
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4 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·安徽安庆·阶段练习
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5 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 设复数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 的虚部为 |
B． 的共轭复数为 |
C． |
D．在复平面内，复数 对应的点位于第四象限 |
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23-24高一下·四川成都·期中
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7 . 在复数范围内有关于的方程
.
(1)求该方程的根；
(2)求
的值；
(3)有人观察到
，得
，试求
的值.
的方程.(1)求该方程的根；
(2)求
的值；(3)有人观察到
，得，试求的值.
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23-24高一下·云南昆明·阶段练习
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8 . 复数
，则
______ .
，则
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23-24高一下·重庆·阶段练习
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解题方法
9 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即
，其中i为虚数单位，
，
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：
，
，则：
.如果令
，则能导出复数乘方公式：
.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将
写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；
；
(3)计算：
的值.
，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.(1)试将
写成三角形式；(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；；(3)计算：
的值.
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23-24高一下·福建福州·期中
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10 . 设复数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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