1 . 已知
是虚数单位，若复数
满足
，则
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2023-08-01更新
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241次组卷
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3卷引用：第十章 复数 章节练习
2 . 已知z＝
(i是虚数单位)，则z＝______ .
(i是虚数单位)，则z＝
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3 . 
的周期性：当
是整数时，
______ ，
_______ ，
______ ，
_______ ．
的周期性：当是整数时，
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解题方法
4 . 若复数
为实数，则实数
________ ．
为实数，则实数
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名校
解题方法
5 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2022-08-22更新
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694次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 12.2 复数的运算 第2课时 复数的运算(2)
6 . 复数的乘方：实数集
中正整数指数的运算律，在复数集
中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若
，m，n是正整数，则
①
； ②
；③
；④
．
复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且
时，
______________ ．
的乘方的性质及其应用：在计算
的高次幂的值时，常常利用
，
简化运算．如计算
时，先将其表示成
与
的积，再将看成是
，于是得到
___________ ．
设
，利用复数的四则运算法则，可以得到
具有下面的性质：
①
_________ ； ②
； ③
； ④
________ ．
中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则①
； ②；③；④．复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且时，的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到设
，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质：①
； ③； ④
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7 . 计算：
________ ．
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解题方法
8 . 已知复数z满足
，则复数z的虚部为_________ ．
，则复数z的虚部为
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9 . 已知复数
，则复数
___________ .
，则复数
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21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
10 . 以下四个命题中所有真命题的序号是______ ．
（1）若
、
，则
；
（2）若、，则
；
（3）若、，
，则
，
；
（4）若、，，，则．
（1）若
、，则；（2）若
、，则；（3）若
、，，则，；（4）若
、，，，则．
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