1 . 复数的乘方:实数集中正整数指数的运算律,在复数集中仍然成立,只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了.即若,m,n是正整数,则
①; ②;③;④.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当,且时,______________ .
的乘方的性质及其应用:在计算的高次幂的值时,常常利用,简化运算.如计算时,先将其表示成与的积,再将看成是,于是得到___________ .
设,利用复数的四则运算法则,可以得到具有下面的性质:
①_________ ; ②; ③; ④________ .
①; ②;③;④.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当,且时,
的乘方的性质及其应用:在计算的高次幂的值时,常常利用,简化运算.如计算时,先将其表示成与的积,再将看成是,于是得到
设,利用复数的四则运算法则,可以得到具有下面的性质:
①
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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 若复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2021-09-11更新
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1097次组卷
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9卷引用:第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题四川省2022届高三诊断性测试数学(理)试题四川省2022届高三诊断性检测文科数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题重庆市巫溪县上磺中学校2022届高三(春招班)上学期期末数学试题
20-21高一下·河北保定·期中
名校
3 . 已知复数的实部与虚部相等,则( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高二下·河南·期中
4 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-11更新
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426次组卷
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4卷引用:第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
5 . i是虚数单位,则为________ .
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2021-03-28更新
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2287次组卷
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15卷引用:9.2 复数的几何意义(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)
(已下线)9.2 复数的几何意义(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 复数(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重组卷01新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 若,则_________ .
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2021-03-24更新
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112次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 每周一练(1)
解题方法
7 . 实系数方程的一个根是,则_________ .
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8 . 若,且,则________ .
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2021-01-02更新
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503次组卷
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5卷引用:第18讲复数全章复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第18讲复数全章复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)第20讲 期末复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)第9章 复数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)
9 . 设复数(i是虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-27更新
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290次组卷
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26卷引用:7.2.2复数的乘、除运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)
(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南长郡中学09-10高二学业水平模拟考试理科数学试题(已下线)重庆八中高2010级高三(下)第二次月考数学(理科)试题(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学卷(已下线)2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷(已下线)2011届浙江省杭州市高三第一次高考科目数学质量检测数学理卷(已下线)2011届福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷(已下线)2010-2011学年辽宁省庄河六高高一第二学期第一次月考数学试题(理(已下线)广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2012届甘肃省天水一中高三第三阶段考试理科数学(已下线)2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试(八)文科数学试卷(已下线)2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学(文)试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学(理)试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(文)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题重庆市合川实验中学(盐井中学)2016-2017学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
10 . 已知复数z满足:,则_________________ .
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372次组卷
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3卷引用:7.2 复数的四则运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)7.2 复数的四则运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题