1 . 已知复数
，
，
是虚数单位．
（1）求证
；
（2）若
为实数，求实数
的值
，，是虚数单位．（1）求证
；（2）若
为实数，求实数的值
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2021-08-20更新
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132次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
为定值；（2）若
，求的取值范围．
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名校
3 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
．
，求证：（1）
；（2）
．
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4 . 已知复数
，
为
的共轭复数．
证明：（1）
；
（2）
．
，为的共轭复数．证明：（1）
；（2）
．
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解题方法
5 . 复数z和
满足
，其中i为虚数单位.
（1）若z和满足
，求z和的值；
（2）求证：如果
，那么
的值是一个常数，并求这个常数.
满足，其中i为虚数单位.（1）若z和
满足，求z和的值；（2）求证：如果
，那么的值是一个常数，并求这个常数.
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2020-02-21更新
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213次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.5 复习与小结（2）
6 . 对任意的复数
，
证明：
（1）
；
（2）
.
，证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-25更新
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104次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第1课时 复数的加减法
7 . 已知
，
，且
．
（1）求；
（2）若
，求证：
．
，，且．（1）求
；（2）若
，求证：．
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