1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为参数，）
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，，且线段的中点为，求.

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程．
（1）若曲线与只有一个公共点，求的值；
（2）为曲线上的两点，且，求的面积最大值．

3 . 已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l：为参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
1写出曲线C的直角坐标方程；
2已知点，直线l与曲线C相交于点M、N，求的值．

5 . [选修4—4：坐标系与参数方程选讲]
已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）A,B为曲线C上两点，若OA⊥OB，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线的方程为.
(1)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是(为参数)，与交于两点，，求的斜率.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线：．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)，分别是曲线和曲线上的动点，求最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线：（为参数）经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线的极坐标方程为且曲线与曲线相交于，两点，求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线和曲线的普通方程；
（Ⅱ）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最小值.