1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中为参数，）．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）试写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交，两点，曲线与轴正半轴交于点，若的面积是1，求．

2 . 在直角坐标系中，直线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程，并指出该圆的半径；
（2）为直线上一点，若，求点的直角坐标．

3 . 已知斜率为1的直线过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为A，.
（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的方程为 （为参数），直线的方程为.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C和直线的极坐标方程；
（2）已知射线OM的极坐标方程是，且与曲线C和直线在第一条限的交点分别为P，Q，求|PQ|的长.

5 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

6 . 在极坐标系xOy中，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.以坐标原点为极点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点M，射线与曲线交于点N，求的面积(其中O为坐标原点)

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与轴的正半轴交于点，与交于点，求以线段为直径的圆的标准方程.

8 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）过点，倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A，B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，求的值．

10 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．
（1）写出的一个参数方程;
（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．