1 . 在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,求的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)M为曲线上的动点,点P在线段上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点Q的极坐标为,求面积的最小值.
(1)M为曲线上的动点,点P在线段上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点Q的极坐标为,求面积的最小值.
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2021-09-03更新
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466次组卷
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3卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
3 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,且直线经过点.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)设曲线C的内接矩形的周长为L,求L的最大值.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)设曲线C的内接矩形的周长为L,求L的最大值.
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4 . 已知曲线的极坐标方程是,在以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中,将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到曲线.
(1)求曲线的参数方程;
(2)直线l过点,倾斜角为,与曲线交于A、B两点,求和的值.
(1)求曲线的参数方程;
(2)直线l过点,倾斜角为,与曲线交于A、B两点,求和的值.
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,为曲线:(为参数)上的动点,将点的纵坐标不变,横坐标变为原来的一半得点.记点的轨迹为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知,是曲线上的两点,且,求的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知,是曲线上的两点,且,求的取值范围.
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2021-09-02更新
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612次组卷
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3卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 已知曲线C上任意一点到点的距离与到直线的距离相等,在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l与曲线C的普通方程;
(2)已知过点的直线l与曲线C交于A、B两点,求.
(1)求直线l与曲线C的普通方程;
(2)已知过点的直线l与曲线C交于A、B两点,求.
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7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)求与的公共点的直角坐标;
(2)与是曲线上的两点,若,求的值.
(1)求与的公共点的直角坐标;
(2)与是曲线上的两点,若,求的值.
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2021-08-27更新
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366次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),点是曲线上任意一点,动点满足,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)记动点的轨迹为,求的极坐标方程;
(2)已知直线:与曲线交于,两点,若,求的值.
(1)记动点的轨迹为,求的极坐标方程;
(2)已知直线:与曲线交于,两点,若,求的值.
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2021-08-27更新
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623次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题
9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,点P(4,-3),求.
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,点P(4,-3),求.
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2021-08-27更新
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540次组卷
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2卷引用:江西省智学联盟体(南昌市第二中学等)2022届高三上学期第一次联考数学(理)试题
10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的倾斜角与曲线的直角坐标方程;
(2)设与曲线相交于两点,点在曲线上,求面积的最大值.
(1)求直线的倾斜角与曲线的直角坐标方程;
(2)设与曲线相交于两点,点在曲线上,求面积的最大值.
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2021-08-27更新
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815次组卷
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6卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(文)