1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值.

2 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与的公共点个数.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求．

5 . 在直角坐标系中，曲线的方程为．为曲线上一动点，且，点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)曲线的极坐标方程为，点为曲线上一动点，求的最大值．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，将点按逆时针方向旋转得到点，按顺时针方向转得到点．
(1)求点和点的极坐标，并求点和点的直角坐标；
(2)设为坐标系中的任意一点，求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，将点A按逆时针方向旋转得到点B，按顺时针方向转得到点C．
(1)求点B和点C的极坐标，并求点B和点C的直角坐标；
(2)设P为坐标系中的任意一点，求的最小值．

8 . 在极坐标系中，已知直线和曲线，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．
(1)求与的直角坐标方程；
(2)若与交于A，B两点，且点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求的面积.

10 . 已知直线l的参数方程为（为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求.