1 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点为曲线C上的两点，且满足，求的最大值．

2 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，曲线.
(1)写出的直角坐标方程和的参数方程；
(2)设分别为上的任意一点，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

4 . 已知圆的方程为，直线的参数方程为，（为参数，）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设与交于，两点，当时，求的极坐标方程.

5 . 经过抛物线的顶点O作两条互相垂直的直线交抛物线于A，B两点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)设线段AB的中点为M，求点M的轨迹的普通方程；
(2)求的最小值.

6 . 曲线：经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若A，分别为曲线上的两点，且，求点到直线的距离.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）设射线与直线交于点，点在曲线上，且，求.

8 . 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若为平面直角坐标系中的一点，Q为C上的动点，求的中点M到直线l的距离的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：（为参数），曲线的普通方程：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系.
（1）分别求曲线、曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线、曲线的交点分别为、（均异于点），，求的面积.