1 . 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
，直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
，直线与曲线交于两点，求的值.
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2 . 在直角坐标系中，点
的坐标为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设过点的直线与曲线交于
、
两点，求
的取值范围．
中，点的坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)将
的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设过点
的直线与曲线交于、两点，求的取值范围．
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3 . 在直角坐标系中，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点的极坐标为
，为曲线上任意一点，为线段
的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)点
的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
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2024-02-19更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数，
）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线有2个公共点，求
的取值范围．
的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线有2个公共点，求的取值范围．
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2024-01-26更新
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655次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
5 . 如图，在极坐标系
中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧
所在圆的圆心分别为
，M是半圆弧
上的一个动点.
(1)若点A是圆O与极轴的交点，求
的最大值；
(2)若点N是射线
与圆O的交点，求
面积的取值范围.
中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，M是半圆弧上的一个动点.(1)若点A是圆O与极轴的交点，求
的最大值；(2)若点N是射线
与圆O的交点，求面积的取值范围.
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2023-02-19更新
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1410次组卷
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10卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
名校
6 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图，若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧
和两条线段
四部分组成，在极坐标系中，
，A､O､B三点共线.
，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
和两条线段四部分组成，在极坐标系中，，A､O､B三点共线.，点C在半径为1的圆上.
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域，如图，求警示区域所围的最小面积.
注：
，
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2022-04-14更新
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732次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
