解题方法
1 . 在直角坐标系
中，点
是曲线
上的动点，满足
的点
的轨迹是
．
(1)以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线
，的极坐标方程；
(2)直线
的参数方程是
(
为参数)，点
的直角坐标是
，若直线与曲线交于
，
两点，当
时，求
的值．
中，点是曲线上的动点，满足的点的轨迹是．(1)以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；(2)直线
的参数方程是(为参数)，点的直角坐标是，若直线与曲线交于，两点，当时，求的值．
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2024-02-17更新
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173次组卷
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4卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题
名校
解题方法
2 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当
时，
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求
的面积的最大值.
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时， (1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求的面积的最大值.
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2023-09-03更新
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432次组卷
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7卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23
（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
3 . 在直角坐标系中，直线l过点
，倾斜角为
，曲线C的直角坐标方程为
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若
，求
的值．
中，直线l过点，倾斜角为，曲线C的直角坐标方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若
，求的值．
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2023-07-27更新
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172次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
名校
4 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段
的长．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的一个参数方程；(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．
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2023-07-15更新
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187次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
5 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，，求的值.
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6 . 已知点
，直线
（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且
．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
，直线（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．(1)求
；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
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2023-06-09更新
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19344次组卷
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13卷引用：全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》
全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》专题09选修内容与算法（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23（已下线）专题13 坐标系与参数方程（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）2023年高考全国甲卷数学(理)真题2023年高考全国甲卷数学(文)真题陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷
7 . 在直角坐标系中，是过
且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线与曲线在
轴的右侧有两个交点
，过点
作的平行线，交于
两点，求证：
．
中，是过且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线
与曲线在轴的右侧有两个交点，过点作的平行线，交于两点，求证：．
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2023-06-01更新
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208次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，是曲线C上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若
，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.
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2023-05-30更新
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312次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
9 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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628次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
2023高三·全国·专题练习
10 . 在直角坐标系中，曲线的方程为
，为曲线上一动点，且
，点
的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线，的极坐标方程；
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