1 . 已知点是单位圆上的一个动点，点的坐标为，点的坐标为，则的最大值为______．

2 . 在直角坐标系中，曲线，的参数方程分别为（为参数），，（为参数，且）
（1）把，的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系设，的交点为，以为直径的圆记为，求的极坐标方程.

3 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，，求.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）过点的直线l依次与曲线，交于A，B，C，D四点，且，求直线l的普通方程．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为，（t为参数），直线的参数方程为，（m为参数），设与的交点为M，M的轨迹为曲线C．
（1）求C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若点M到直线的距离的最大值为，求u的值．

6 . 已知直线的参数方程(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．
（1）若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，半圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的直角坐标方程及C的参数方程；
（2）若直线平行于l，且与C相切于点D，求点D的直角坐标．

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，且设点，求的值．

9 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

10 . 在极坐标系中，已知点，B（1，π），C（1，0）.
（1）求A，B，C三点的直角坐标；
（2）已知M是△ABC外接圆上的任意一点，求|MA|²＋|MB|²＋|MC|²的值.