1 . 在平面直角坐标系中，曲线(是参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线交于两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)；以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若，求以曲线与轴的交点为圆心，且这个交点到直线的距离为半径的圆的方程.

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点，若曲线，相交于两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）过点，倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；
（2）设与曲线交于､两点，与曲线交于､两点，求四边形面积.

6 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设射线与相交于A，B两点，与相交于M点(异于O)，若，求a.

8 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数，)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，点，求的值.

9 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点A，B为与的交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，点，求的值．