1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线(α为参数)经过伸缩变换得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C₂的普通方程；
(2)设曲线C₃的极坐标方程为，且曲线C₃与曲线C₂相交于M，N两点，点P(1，0)，求的值．

3 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

5 .
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.
（1）求点，，的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
(1)将曲线的参数方程与直线的极坐标方程化为普通方程；
(2)是曲线上一动点，求到直线的距离的最大值．

7 . 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（为参数）
(1)求曲线上的点到曲线距离的最小值；
(2)若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于两点，求.

8 . 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.