1 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：（，），已知直线l与曲线C相交于M，N两点.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)记线段的中点为P，若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点，且和的交点分别为点，，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

5 . 已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值.