1 . 在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为为参数.
(1)求圆的标准方程和直线的普通方程;
(2)若直线与圆恒有公共点,求实数的取值范围.
(1)求圆的标准方程和直线的普通方程;
(2)若直线与圆恒有公共点,求实数的取值范围.
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2 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程;
(2)已知点在曲线上,点在直线上,若直线与直线所成的角为,求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程;
(2)已知点在曲线上,点在直线上,若直线与直线所成的角为,求的最大值.
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2023-12-30更新
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291次组卷
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2卷引用:2024届华大新高考联盟(全国卷)高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,给出曲线:(为参数),直线:,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,给出曲线:.
(1)判断曲线与的位置关系;
(2)直线与曲线交于A,B两点,与曲线交于C,D两点,若,求的值.
(1)判断曲线与的位置关系;
(2)直线与曲线交于A,B两点,与曲线交于C,D两点,若,求的值.
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4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线与极轴相交于点,动点满足.
(1)求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程;
(2)若直线与直线,曲线分别相交于A,B两点(与极点不重合),求的值.
(1)求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程;
(2)若直线与直线,曲线分别相交于A,B两点(与极点不重合),求的值.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,曲线与曲线交于、两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,曲线与曲线交于、两点,求的值.
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解题方法
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数且),曲线与坐标轴交于两点.
(1)求的面积;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以为直径的圆的极坐标方程.
(1)求的面积;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以为直径的圆的极坐标方程.
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2023-12-20更新
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267次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学(理科)试题
解题方法
7 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(其中为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)把曲线的参数方程化为普通方程,并说明曲线的形状;
(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于,与的面积分别为,求.
(1)把曲线的参数方程化为普通方程,并说明曲线的形状;
(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于,与的面积分别为,求.
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名校
8 . 如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为_________ .
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名校
9 . 已知曲线的参数方程为 (为参数),以直角坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程.
(1)求、的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A,B两点,点 ,求的面积.
(1)求、的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A,B两点,点 ,求的面积.
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2023-10-14更新
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465次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数,),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,且,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,且,求的值.
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2023-10-03更新
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815次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷