1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

2 . 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数，）．
(1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
(2)若 为曲线 上的动点，点 到直线 的距离的最大值为 ，求 的值．

3 . 过原点作圆（ 为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为_________________.

4 . 1.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；
(2)若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.

5 . 在平面直角坐标系中，圆：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出圆的一个参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若点的直角坐标为，曲线与曲线的交点为，（异于点）两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

7 . 已知曲线：（为参数），曲线：．
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于，两点，交轴于点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数).在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程
（2）设直线与曲线交于，两点，求.

9 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线与公共弦所在直线为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）设过点的直线与直线交于点，与曲线交于点（异于原点），求的值．