1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心为的圆过极点.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆恰好相切，求的正切值.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），曲线的参数方程为，（ 为参数）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，直线与曲线和 分别交于不同于原点的两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程；
（2）求曲线和曲线交点的极坐标.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于､两点，求的面积.

8 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线距离的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

10 . 已知点在圆上，则的最大值是

A．1

B．

C．

D．