1 . 如图，在直角梯形中，，，是边长为2的正三角形，是平面内的动点，，设，则的取值范围是__________.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与曲线相交于，两点，求的值．

3 . 如图，在矩形中，，，圆M为的内切圆，点P为圆上任意一点， 且，则的最大值为________.

4 . 在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.

5 . 正方形中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是______.

6 . 已知，，点在圆上运动，则的最小值是________.